APLIKASI PAYFAZZ ! Aplikasi jualan pulsa, paket internet dll Murah Praktis.

Sifat-Sifat Bangun Ruang kerucut dan Rumusnya Serta Contoh Soalnya

Halo sobat Belajar MTK. Salah satu ilmu matematika yang pasti akan dipelajari adalah rumus bangun ruang.  Nah, untuk anda yang ingin lebih jauh mempelajari sifat-sifat bangun ruang kerucut dan rumus serta contoh soalnya, berikut telah kami rangkum ulasannya. Silahkan disimak.

Ciri-Ciri Bangun Ruang Kerucut

  1. Kerucut adalah bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berbentuk lingkaran
  2. Kerucut memiliki 2 sisi,
  3. Kerucut memiliki 1 rusuk,
  4. Kerucut memiliki 1 titik puncak,
  5. Kerucut memiliki Jaring-jaring kerucut yaitu lingkaran dan segi tiga.

 Unsur-unsur Bangun Ruang Kerucut

  1. Sisi alasnya berbentuk lingkaran berpusat pada titik A.
  2. AC disebut tinggi dari kerucut.
  3. Jari-jari lingkaran alas, yaitu AB dan diameternya BB’ = 2AB.
  4. Sisi miring BC disebut apotema atau disebut juga garis pelukis.
  5. Selimut kerucut berupa bidang lengkung.

    Rumus Bangun Ruang Kerucut

    Rumus Bangun Ruang Kerucut

Sifat- Sifat Bangun Ruang Kerucut

  1. Kerucut memiliki 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi berbentuk bidang lengkung     (selimut kerucut).
  2. Kerucut memiliki 1 rusuk lengkung.
  3. Kerucut tidak memiliki titik sudut.
  4. Kerucut memiliki 1 titik puncak

Rumus Bangun Ruang Kerucut

Luas kerucut  = luas alas+luas selimut

  • Luas alas kerucut = luas lingkaran = π x r x r = πr2
  • Luas selimut kerucut = π x r x s

Luas kerucut  = luas alas+luas selimut

= (π x r x r) + (π x r x s)

= π x r ( r + s )

Luas = luas alas+luas selimut

atau

Luas = π x r ( r + s )

 

Volume Kerucut

V =  1/3πr2 t

 

Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya

  1. Panjang jari-jari alas sebuah kerucut adalah 14 cm dan tingginya 30 cm. Hitunglah luas seluruh kerucut dan volumenya, dengan π = 22/7!
  2. Gambar dibawah ini menunjukan cone latihan bola dengan memiliki panjang jari-jari lingkaran atas 6 cm dan jari-jari lingkaran bawah 12 cm. Hitunglah berapa luas cone tersebut ?

    Soal kerucut

    Soal kerucut

  3. Berdasarkan gambar dibawah ini, sebuah  topi ulang tahun berbentuk kerucut dibuat dari kertas karton dengan ukuran jari-jari 14cm dan s =40cm hitung berapa luas kertas yg dibutuhkan untuk membuat topi ulang tahun tersebut!

    topi-kerucut

    topi-kerucut

  4. Cone es krim berbentuk kerucut mempunyai jari-jari sepanjang 6 cm dengan sisi miring sepanjang 14 cm. Berapa banyak es krim yang dapat ditampung cone tersebut?

Baca juga :Sifat-Sifat Bangun Ruang Limas Segitiga dan Rumusnya serta Contoh Soalnya

Pembahasan soal

Pembahasan Soal Nomor 1

Diketahui :

r = 14 cm

t = 30 cm

Ditanyakan luas seluruh kerucut ?

Gunakan rumus phytagoras karena hubungan antara r,s dan t merupakan segitiga siku-siku.

S2 = r2 + t2

S = 142 + 302

S2 = 196 + 900 = 1.096

S = 33,1

Luas seluruh kerucut  = πr2 + πrs

Luas seluruh kerucut  = πr( r + s )

Luas seluruh kerucut  = 22/7 x 14 x ( 14 + 33,1 )

Luas seluruh kerucut  = 44 x 47,1

Luas seluruh kerucut  = 2.072,4 cm2

 

Mencari Volume

V =  1/3πr2 t

V = 1/3 x 22/7 x 14 x 14 x 30

V  = 6.160 cm

Pembahasan Soal Nomor 2

Diketahui

r kecil ( rk ) = 6 cm

s kecil ( sk ) = 7 cm

r besar ( rb ) = 12 cm

s besar ( sb ) = 14 cm

Ditanyakan luas cone tersebut ?

luas cone=  luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil

Luas  = π x r ( r + s )

LUAS KERUCUT BESAR

luas besar = π x rb ( rb + sb )

luas besar = 22/7 x 12( 12 + 14 )

luas besar = 22/7 x 12 (26 ) = 980, 57

LUAS KERUCUT KECIL

luas besar = π x rk ( rk + sk )

luas besar = 22/7 x 6( 6 + 7 )

luas besar = 22/7 x 6 (13 ) = 245,14

luas cone=  luas selimut kerucut besar – luas selimut kerucut kecil

luas cone=  980,57 – 245,14 = 735,43

Pembahasan Soal Nomor 3

Diketahui :

r = 14 cm

s = 40 cm

Ditanyakan luas seluruh kerucut ?

Luas kerucut  = πr( r + s )

Luas kerucut  = 22/7 x 14 ( 14 + 40)

Luas kerucut  = 22/7 x 14 ( 54)

Luas kerucut  = 2.376 cm

Pembahasan Soal Nomor 4

Diketahui       :

r = 6 cm

t = 14 cm

π = 22/7

Ditanyakan   : Volume kerucut ?

Jawab            :

Volume kerucut      = 1/3 π x r2 x t

= 1/3 x 22/7 x 6x 6 x 14

= 1/3 x 22/7 36 x 14

= 528 cm3

Baca juga : Sifat-Sifat Bangun Ruang Tabung dan Rumusnya, serta Contoh Soalnya

 

Demikian diatas pembahasan lengkap mengenai sifat sifat bangun ruang dan rumus kerucut beserta contohnya. Semoga bermanfaat dan selamat belajar.

Leave a Reply