Hai sobat Belajar MTK – Pengertian bilangan rasional dan irasional beserta contohnya adalah salah satu bagian penting yang dipelajari pada pelajaran matematika. Baik bilangan rasional maupun irasional, keduanya termasuk dalam golongan bilangan riil. Selain itu, keduanya dapat dinyatakan dalam bentuk desimal. Meskipun begitu, ternyata bilangan rasional dan irasional memiliki perbedaan yang nyata.
A. Pengertian Bilangan Rasional dan Irasional
Bilangan rasional merupakan salah satu anggota bilangan di mana angka-angkanya dapat dinyatakan dengan a/b. Syaratnya adalah nilai a dan b merupakan bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0 (b≠0). Jika b adalah nol, maka nilai yang dihasilkan tidak lagi rasional karena hasilnya tidak terdefiniskan. Nilai a disebut dengan pembilang dan b penyebut. Jika dalam bentuk desimal, bilangan memiliki pola dan dapat berhenti.
Bilangan rasional juga masih digolong-golongkan kembali menurut fungsinya. Kelompok tersebut yaitu bilangan bulat, prima, asli, dan cacah serta kelompok lainnya di mana anggota tersebut masih tergolong bilangan rasional.
Sementara itu, bilangan irasional merupakan salah satu anggota dari bilangan riil dan bulat yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b. Selain itu, bentuk desimalnya tidak memiliki pola dan tidak terhenti pada satu angka sehingga tidak terhingga. Biasanya banyak terdapat dalam bentuk akar atau koefisien suatu rumusan. Namun, bilangannya sendiri dalam bentuk bulat.
Baca juga : Pengertian Bilangan Ganjil dan Genap Beserta Contohnya
B. Contoh Bilangan Rasional dan Irasional
Untuk memahami perbedaan pengertian bilangan rasional, irasional dan contohnya, simak penjelasan berikut ini. Beberapa contoh yang diberikan di bawah ini akan sangat membantu memudahkan Anda untuk membedakan bilangan rasional dan irasional.
1 . Bilangan Rasional
Contoh bilangan rasional yang mudah ditemui dalam soal-soal pada pelajaran matematika misalnya:
- ¼ = 0,25
Angka 1 yang dibagi 4 akan menghasilkan nilai 0,25 dan terhenti. Artinya, angka 1 habis dibagi 4.
- 1/8 = 0,125
Angka 1 yang dibagi 8 akan menghasilkan nilai 0,125 dengan tepat. Artinya angka 1 habis dibagi dengan 8.
- 2/4 = 0,5
Angka 2 yang dibagi 4 akan menghasilkan nilai 0,5 dengan tepat. Artinya angka 2 habis dibagi dengan 4.
- 100/111 = 0,9090909090…
Angka 100 yang dibagi 111 menghasilkan nilai 0,90909090. Hasil tersebut menunjukkan berulang dan memiliki pola yang sama.
- √4 = 2
Angka 4 yang diakarkan menghasilkan nilai 2 dengan tepat. Ini berarti bahwa angka 4 memiliki akar kuadrat 2.
Contoh-contoh di atas biasanya banyak terdapat pada soal-soal matematika. Mudah, bukan? Nah, bilangan rasional ini juga dapat berlaku dan digunakan pada operasi yang berlaku pada pelajaran matematika, misalnya penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
2. Bilangan Irasional
Contoh-contoh bilangan irasional ini biasanya merupakan satu kesatuan rumus yang digunakan pada pelajaran yang berhitung.
- π = 22/7 = 3,14285714 (bilangan phi)
Angka phi yang umumnya digunakan pada rumus bangun lingkaran dikenal dengan nilai 22/7 atau 3,14. Namun, pada kenyataannya, angka 22 yang dibagi dengan 7 menghasilkan nilai 3,14285714 di mana nilai desimalnya tidak berulang dan tidak berpola. Hal tersebut menunjukkan bahwa angka phi termasuk dalam bilangan irasional.
- √6 = 2,44948974
Angka 6 yang diakarkan menghasilkan nilai 2,44948974. Artinya, bahwa nilai desimal yang dihasilkan menunjukkan tidak memiliki pola dan tidak berulang serta tidak berhenti.
- 5/7 = 0,714285714
Angka 5 dibagi dengan 7 menghasilkan nilai 0,714285714. Artinya, bahwa nilai desimal yang dihasilkan menunjukkan tidak berulang dan berpola serta tidak berhenti.
- e = 2,71828 (bilangan eksponensial)
Angka e yang merupakan simbol dari bilangan eksponensial ternyata memiliki nilai desimal yang tidak berulang dan tidak berpola serta tidak berhenti. Hal itu menunjukkan bahwa bilangan eksponensial merupakan bilangan irasional.
Setelah melihat contoh dari bilangan rasional dan irasional, tentu mudah, bukan, cara Anda membedakannya? Nah, bila bertemu dengan soal-soal serupa, Anda tinggal melakukan operasi pembagian. Jika hasilnya tepat, berulang, berpola dan berhenti, maka angka tersebut merupakan bilangan rasional.
Baca juga : Macam-Macam Bilangan dan Contohnya
Namun sebaliknya, jika desimal menunjukkan angka yang tidak berpola, tidak berulang dan tidak berhenti, maka bilangan tersebut termasuk dalam bilangan irasioanl. itulah tadi pengertian bilangan rasional dan irasional dengan contohnya yang dapat memudahkan Anda dalam memahami dan menguasai materi ini.